Современные риск-системы
Книга А.А.Новоселова

Сайты-компаньоны: English version Риск-консалтинг

Начало Введение Лекции Загрузка Стресс Публикации Иллюстрации Справочник Избранное Глоссарий Ссылки Доска Контакт


Новоселов А.А. Математическое моделирование финансовых рисков: теория измерения. Новосибирск: Наука, 2001.

Аннотация

Книга посвящена математической теории риска - интенсивно развивающемуся разделу теории вероятностей, имеющему многочисленные приложения к экономике, финансам, а также другим областям человеческой деятельности, связанным с принятием решений в условиях неопределенности. Особое внимание уделяется проблеме измерения риска -- количественному описанию предпочтений на множестве вероятностных распределений. Предлагается один подход к аксиоматизации нелинейных предпочтений, развивающий линейную теорию фон Неймана -- Моргенштерна, рассматриваются задачи портфельного анализа и процессы риска.

Монография ориентирована на широкий круг читателей, интересующихся приложениями теории вероятностей к социальной сфере, в том числе -- к финансам, страхованию и общей проблематике принятия решений с учетом индивидуальных предпочтений, а также на студентов старших курсов математических специальностей.

Содержание

  1. Предисловие
  2. Предварительные сведения
    1. Отношения
    2. Монотонные функционалы
    3. Реверс упорядоченного множества
    4. Вероятностные распределения и обобщенные меры
    5. Распределения на упорядоченных множествах
    6. Порядки на множестве распределений
  3. Теория риска
    1. Задача принятия решений
    2. Меры риска
    3. Монотонность мер риска
      1. Математическое ожидание и дисперсия
      2. Мера ожидаемой полезности
      3. Мера возмущенной вероятности
    4. Выпуклость мер риска
      1. Математическое ожидание и дисперсия
      2. Мера ожидаемой полезности
      3. Мера возмущенной вероятности
    5. Вычисление мер риска
      1. Дискретизация распределения
      2. Мера ожидаемой полезности
      3. Мера возмущенной вероятности
  4. Портфельный анализ
    1. Постановка задачи
    2. Портфели второго порядка
      1. Простейший портфель
      2. Смешанный функционал
      3. Задача Марковица
      4. Отношение к риску
    3. Метод ожидаемой полезности
      1. Постановка задачи
      2. Нормальное распределение и ожидаемая полезность
  5. Построение мер риска
    1. Субъективная вероятность
      1. Отношение правдоподобия
      2. Существование вероятностного распределения
    2. Отношение предпочтения
      1. Предположения
      2. Существование меры риска
    3. Ограниченность множеств распределений
      1. Линейное отношение предпочтения
      2. Нелинейное отношение предпочтения
  6. Процессы риска
    1. Классический процесс риска
      1. Определение
      2. Разорение процесса
    2. Агрегированный процесс риска
      1. Определение
      2. Свойства агрегированного процесса
      3. Уравнение для вероятности выживания
      4. Простейший процесс риска
    3. Решение уравнения выживания
      1. Процесс с поглощением
      2. Дискретный случай
      3. Общий случай
    4. Взаимная аппроксимация процессов
      1. Оператор агрегирования
      2. Аппроксимация траекторий процессов
  7. Заключение

Загрузка

Загрузить: pdf


Пользовательского поиска

Начало Введение Лекции Загрузка Стресс Публикации Иллюстрации Справочник Избранное Глоссарий Ссылки Доска Контакт
Copyright © 2000-2017, А.А.Новоселов Последние изменения внесены 28.03.2014