Современные риск-системы
Лекции

Сайты-компаньоны: English version Риск-консалтинг

Начало Введение Лекции Загрузка Стресс Публикации Иллюстрации Справочник Избранное Глоссарий Ссылки Доска Контакт


На этой страничке приведены аннотации лекций А.А.Новоселова по теории риска, читаемых в Институте математики Сибирского Федерального Университета, а также в некоторых других университетах Красноярска. Основная часть лекций доступна для скачивания с данной страницы. Список лекций постоянно пополняется, приходите еще.

  1. Отношения (СФУ).
    Вводится понятие отношения на фиксированном множестве, рассматриваются отношения эквивалентности, порядка и предпочтения, и устанавливаются связи между ними.
    Загрузить pdf.
  2. Соответствия (СФУ).
    Изучаются понятия соответствия, поляры и компоненты, а также их связь с понятиями функции и отношения.
    Загрузить pdf.
  3. Основные понятия теории риска (СФУ).
    В лекции вводятся основные понятия теории риска, как теории принятия решений в условиях вероятностной неопределенности. Приводится постановка задачи принятия решений, определяются направления исследований, описаны типичные приложения теории.
    Загрузить pdf.
  4. Мера возмущенной вероятности (СФУ).
    Рассматривается мера возмущенной вероятности, исследуются ее свойства, приводятся методы вычисления и статистического оценивания.
    Загрузить pdf.
  5. Выбор инвестиционного портфеля (СФУ).
    Рассмотрена общая задача формирования инвестиционного портфеля, как задача оптимизации в Rn, а также частные случаи: минимизация дисперсии доходности портфеля, задача Марковица, максимизация ожидаемой полезности. Установлены связи между этими моделями. Особое внимание обращается на учет отношения инвестора к риску в различных моделях.
    Загрузить pdf.
  6. Равномерное распределение на стандартном симплексе в Rn (СФУ).
    В задачах формирования портфеля часто приходится решать методом Монте-Карло задачи оптимизации на стандартном симплексе Rn. Для реализации метода необходимы значения случайного вектора с равномерным распределением на допустимом множестве задачи оптимизации. В лекции излагается один эффективный метод формирования равномерного распределения на стандартном симплексе.
    Загрузить pdf.
  7. Простые страховые портфели (СибГТУ).
    В лекции рассмотрены основные подходы к расчету тарифных ставок в так называемых "рисковых" видах страхования, то есть в видах страхования, отличных от страхования жизни.
    Загрузить pdf.
  8. Представление распределений в виде смеси распределений Бернулли (СФУ).
    В лекции рассматривается представление произвольного распределения с нулевым средним в виде смеси распределений Бернулли с нулевым средним. Разложения такого вида являются важным инструментом анализа, и могут использоваться для исследования неприятия риска.
    Загрузить pdf.
  9. Характеризация нормы единичным шаром (СФУ).
    Рассматриваются некоторые свойства нормы в линейном нормированном пространстве L и двойственном (сопряженном) пространстве L*, описана связь нормы и функционала Минковского, доказана теорема о представлении нормы единичным шаром, рассмотрены приложения в Rn.
    Загрузить pdf.
  10. Алгебры и функции множества (СФУ).
    В лекции рассматриваются понятия алгебры и сигма-алгебры, используемые в общей теории меры, и, в частности, в теории вероятностей и ее ветви - теории риска. Вводятся понятия алгебраических оболочек и рассматриваются проблемы их взаимосвязи. Рассматриваются функции множества на алгебрах и сигма-алгебрах, а также конструкции, приводящие к совокупности вероятностных мер.
    Загрузить pdf.
  11. Метод Монте-Карло (СФУ).
    В лекции рассмотрен метод Монте-Карло и приведены примеры его применения для решения задач теории риска. (Скоро будет опубликована)
  12. Применение техники независимых вероятностных вычислений в зависимых моделях (СФУ, предварительный вариант).
    В лекции рассматриваются примеры вероятностных моделей с зависимыми событиями и испытаниями, для которых оказывается возможным производить вероятностные расчеты и делать выводы на основании параллельных моделей с независимыми событиями и испытаниями. Такая замена представляет собой важный инструментарий, упрощающий анализ вероятностных моделей.
    Загрузить pdf.
    Иллюстрация к лекции (exe): Загрузить zip.
    Скриншоты иллюстрации: вероятность дефолта, динамика вероятностей состояний.
     
  13. Избранные лекции по моделированию финансовых рисков (СФУ).
    Рассмотрены простейшие модели расчета тарифных ставок в страховании; простейший, классический и агрегированный процессы риска, теория их разорения и некоторые смежные вопросы. (Старые лекции, последняя редакция - 15.12.1998)
    Загрузить pdf.

Пользовательского поиска

Начало Введение Лекции Загрузка Стресс Публикации Иллюстрации Справочник Избранное Глоссарий Ссылки Доска Контакт
Copyright © 2000-2017, А.А.Новоселов Последние изменения внесены 28.03.2014