Современные риск-системы
Зависимое распределение с равномерными компонентами

Сайты-компаньоны: English version Риск-консалтинг

Начало Введение Лекции Загрузка Стресс Публикации Иллюстрации Справочник Избранное Глоссарий Ссылки Доска Контакт


Зависимое распределение с равномерными компонентами

Довольно распространено заблуждение, что если случайные величины X и Y имеют равномерные распределения, например, на отрезке [0,1], то случайный вектор (X,Y) имеет равномерное распределение на единичном квадрате [0,1]2 (так что его компоненты X, Y независимы). Данная иллюстрация призвана развеять это заблуждение. Здесь приведен класс распределений случайного вектора (X,Y) на единичном квадрате с параметром k=1,2,...,10. При каждом k распределение (X,Y) равномерно на выделенной цветом фигуре, состоящей из k одинаковых квадратов меньшего размера, лежащих вдоль диагонали основного единичного квадрата. При k > 1 компоненты X и Y оказываются зависимыми; на иллюстрации приводится значение коэффициента корреляции. При k = 1 компоненты независимы, этот случай соответствует равномерному распределению на единичном квадрате. Отметим также, что при стремлении k к бесконечности распределение (X,Y) стремится к идеально коррелированному случаю X = Y (коэффициент корреляции при этом равен 1).

В качестве полезного упражнения читателю предлагается вычислить плотность распределения случайной величины X + Y при различных значениях k.


Пользовательского поиска

Начало Введение Лекции Загрузка Стресс Публикации Иллюстрации Справочник Избранное Глоссарий Ссылки Доска Контакт
Copyright © 2000-2017, А.А.Новоселов Последние изменения внесены 28.03.2014