Современные риск-системы
Метод Монте-Карло: дальнейшее уточнение

Сайты-компаньоны: English version Риск-консалтинг

Начало Введение Лекции Загрузка Стресс Публикации Иллюстрации Справочник Избранное Глоссарий Ссылки Доска Контакт


Метод Монте Карло: вычисление интеграла, редукция изменчивости.

В настоящей иллюстрации описывается метод дальнейшего уменьшения дисперсии оценки интеграла методом Монте Карло. Для этого используется какая-либо аппроксимация g(x) интегрирумой функции f(x), в данном примере - квадратическая функция

g(x) = f(0) - [f(0) - f(1)] x2 .

Вместо исходной (уточненной) оценки интеграла I используется редуцированная оценка

K = I - (L - EL) ,

где L - оценка интеграла от g, а EL - его математическое ожидание, которое легко вычисляется явно. В результате стандартное отклонение редуцированной оценки оказывается в 2.67 раза меньше стандартного отклонения уточненной оценки. Стоит отметить, что вместо указанной аппроксимации g можно использовать и другие аппроксимирующие функции, например, представление интегрируемой функции f формулами Тейлора. При этом можно добиться еще большего снижения изменчивости оценки интеграла.

Подробное изложение теории метода Монте Карло и другие примеры его применения можно найти в соответствующей лекции "Метод Монте Карло"".


Пользовательского поиска

Начало Введение Лекции Загрузка Стресс Публикации Иллюстрации Справочник Избранное Глоссарий Ссылки Доска Контакт
Copyright © 2000-2017, А.А.Новоселов Последние изменения внесены 28.03.2014