Современные риск-системы
Метод Монте-Карло: вычисление интеграла

Сайты-компаньоны: English version Риск-консалтинг

Начало Введение Лекции Загрузка Стресс Публикации Иллюстрации Справочник Избранное Глоссарий Ссылки Доска Контакт


Метод Монте Карло: вычисление интеграла.



В данной иллюстрации приводится пример применения метода Монте Карло для вычисления определенного интеграла. В качестве подинтегральной функции выбрана плотность стандартного нормального распределения, отрезок интегрирования: [-1,1]. Точное значение интеграла совпадает с вероятностью попадания нормальной случайной величины в интервал "среднее плюс-минус сигма", и равно 0.68269. Приближенное значение вычисляется как отношение количества точек, попавших под график интегрируемой функции (красные точки) к общему числу выброшенных точек (красные и зеленые).

Оценивание интеграла в данной иллюстрации производится по результатам 50 экспериментов, и сильно изменяется от расчета к расчету. В реальных расчетах по методу Монте-Карло используются тысячи и десятки тысяч экспериментов, что обеспечивает существенно меньшую изменчивость результата. Кроме того, для снижения изменчивости оценки Монте-Карло используются специальные приемы, в частности, проиллюстрированные на следующих страницах: уточнение метода Монте-Карло и еще одно уточнение.

Подробное изложение теории метода Монте Карло и другие примеры его применения можно найти в соответствующей лекции Метод Монте Карло.


Пользовательского поиска

Начало Введение Лекции Загрузка Стресс Публикации Иллюстрации Справочник Избранное Глоссарий Ссылки Доска Контакт
Copyright © 2000-2017, А.А.Новоселов Последние изменения внесены 28.03.2014