Современные риск-системы
Детерминированный эквивалент распределения

Сайты-компаньоны: English version Риск-консалтинг

Начало Введение Лекции Загрузка Стресс Публикации Иллюстрации Справочник Избранное Глоссарий Ссылки Доска Контакт


Детерминированный эквивалент распределения

Применение методики ожидаемой полезности для сравнения проектов заключается в вычислении ожидаемой полезности дохода каждого проекта и последующем выборе проекта с максимальной ожидаемой полезностью. Формально эту процедуру можно описать следующим образом. Пусть U - функция полезности, то есть, возрастающая вогнутая вещественная функция, а доход проекта описывается случайной величиной X. Тогда ожидаемая полезность проекта вычисляется по формуле

u(X) = EU(X).

Для удобства восприятия ожидаемой полезности проектов вводится понятие детерминированного эквивалента d(X), который равен детерминированному доходу с той же полезностью, что и X: U(d(X)) = u(X), или другими словами,

d(X) = U-1(EU(X)),

где U-1 - функция, обратная к U.

В иллюстрации используется функция полезности

U(x) = (1 - exp( - a * x )) / (1 - exp( - a )),

зависящая от параметра a > 0, и показана зависимость детерминированного эквивалента случайной величины X с простым распределением Бернулли с параметром p от значений параметров p, a.

Верхней парой кнопок можно изменять значение вероятности p в пределах от 0 до 1, а нижней парой кнопок - значение параметра a в пределах от 0 до 4. Отметим, что параметр a является характеристикой неприятия риска. Обратите внимание на зависимость детерминированного эквивалента от параметра неприятия риска, а также на тот факт, что эта зависимость отсутствует при p = 0 и p = 1.


Пользовательского поиска

Начало Введение Лекции Загрузка Стресс Публикации Иллюстрации Справочник Избранное Глоссарий Ссылки Доска Контакт
Copyright © 2000-2017, А.А.Новоселов Последние изменения внесены 28.03.2014