Современные риск-системы
Распределение Стьюдента

Сайты-компаньоны: English version Риск-консалтинг

Начало Введение Лекции Загрузка Стресс Публикации Иллюстрации Справочник Избранное Глоссарий Ссылки Доска Контакт


Описание

Распределением Стьюдента с n степенями свободы называется распределение случайной величины

t = ξ0 / ((ξ12 + ... + ξn2)/n)1/2, (1)

где ξ0, ξ1, ... ξn - независимые стандартные нормальные случайные величины. Это распределение непрерывно, его плотность и значения параметров приведены ниже в таблице. Частный случай, соответствующий n=1, называется распределением Коши.

На следующем рисунке показаны графики плотности распределения (привязан к левой оси ординат) и функции распределения (привязан к правой оси ординат) Стьюдента с тремя степенями свободы.

График плотности и функции распределения Стьюдента

Характеристики

В следующей таблице приведены формулы для вычисления характеристик распределения Стьюдента.

Плотность распределения
Математическое ожидание 0, (n > 1)
Стандартное отклонение (n/(n-2))1/2, (n > 2)
Дисперсия n/(n-2), (n > 2)
Асимметрия 0, (n > 3)
Островершинность 6 / (n - 4), (n > 4)
Медиана 0
Мода 0
Таблица значений функции распределения Стьюдента приведена
здесь.

Моделирование

Воспроизведение значений случайной величины с распределением Стьюдента с n степенями свободы производится по формуле (1). Моделирование значений стандартных нормальных случайных величин для формулы (1) описано здесь.


Пользовательского поиска

Начало Введение Лекции Загрузка Стресс Публикации Иллюстрации Справочник Избранное Глоссарий Ссылки Доска Контакт
Copyright © 2000-2017, А.А.Новоселов Последние изменения внесены 28.03.2014