• Описание
• Характеристики
• Моделирование
• Обсуждение

Описание

Говорят, что случайная величина X имеет логнормальное распределение с параметрами μ, σ, если X = exp(Y), где Y имеет нормальное распределение с параметрами μ, σ. Случайная величина с логнормальным распределением является непрерывной, и принимает только положительные значения. Графики плотности (привязан к левой вертикальной оси ординат) и функции (привязан к правой оси ординат) логнормального распределения с параметрами μ = 0, σ = 0.7 приведен на следующем рисунке.

Характеристики

В следующей таблице приведены формулы для вычисления характеристик логнормального распределения.

Плотность распределения
Функция распределения*
Математическое ожидание
Стандартное отклонение
Дисперсия
Асимметрия
Мода

* Функция логнормального распределения F через элементарные функции не выражается. Для приближенного вычисления функции этого распределения с параметрами μ, σ можно воспользоваться формулой F(x) = Φ_μ,σ(ln x), где Φ_μ,σ - функция нормального распределения с параметрами μ, σ, способ вычисления которой описан

Моделирование

Моделирование значений случайной величины с логнормальным распределением (с параметрами μ, σ) проводится по формуле X = exp(Y), где Y имеет нормальное распределение с теми же параметрами. Моделирование нормальных величин описано здесь.

Пользовательского поиска