Современные риск-системы
Гамма - распределение

Сайты-компаньоны: English version Риск-консалтинг

Начало Введение Лекции Загрузка Стресс Публикации Иллюстрации Справочник Избранное Глоссарий Ссылки Доска Контакт


Описание

Говорят, что случайная величина X имеет гамма распределение с параметрами α > 0, β > 0, если она непрерывна, принимает только положительные значения, и имеет плотность распределения .

На следующем рисунке показаны графики плотности (привязан к левой вертикальной оси ординат) и функции (привязан к правой оси ординат) гамма распределения с параметрами α = 2, β = 2.

График плотности и функции гамма распределения

Характеристики

В следующей таблице приведены формулы для вычисления характеристик гамма распределения.

Плотность распределения
Функция распределения*
Математическое ожидание αβ
Стандартное отклонение
Дисперсия αβ2
Асимметрия
* Функция гамма распределения через элементарные функции не выражается.

Моделирование

Моделирование значений случайной величины с гамма распределением (с параметрами α, β) при целых значениях α > 0 проводится по формуле , где - независимые реализации показательных случайных величин с параметром 1/β. Моделирование показательного распределения описано здесь.


Пользовательского поиска

Начало Введение Лекции Загрузка Стресс Публикации Иллюстрации Справочник Избранное Глоссарий Ссылки Доска Контакт
Copyright © 2000-2017, А.А.Новоселов Последние изменения внесены 28.03.2014