Современные риск-системы
Показательное распределение

Сайты-компаньоны: English version Риск-консалтинг

Начало Введение Лекции Загрузка Стресс Публикации Иллюстрации Справочник Избранное Глоссарий Ссылки Доска Контакт


Описание

Говорят, что случайная величина X имеет показательное (экспоненциальное) распределение с параметром λ > 0, если она непрерывна, принимает только положительные значения, и имеет плотность распределения
f(x) = λe-λx при 0 < x < ∞.

На следующем рисунке показаны графики плотности (привязан к левой вертикальной оси ординат) и функции (привязан к правой оси ординат) показательного распределения с параметром λ = 1.

График плотности и функции показательного распределения

Характеристики

В следующей таблице приведены формулы для вычисления характеристик показательного распределения.

Плотность распределения f(x) = λe-λx
Функция распределения F(x) = 1 - e-λx
Математическое ожидание 1 / λ
Стандартное отклонение 1 / λ
Дисперсия 1 / λ2
Асимметрия 2
Островершинность 6
Медиана ln(2) / λ
Мода 0

Моделирование

Моделирование значений случайной величины с показательным распределением (с параметром λ) проводится по формуле -(ln U) / λ, где U имеет равномерное распределение на отрезке [0,1]. Моделирование равномерных случайных величин описано здесь.


Пользовательского поиска

Начало Введение Лекции Загрузка Стресс Публикации Иллюстрации Справочник Избранное Глоссарий Ссылки Доска Контакт
Copyright © 2000-2017, А.А.Новоселов Последние изменения внесены 28.03.2014