Говорят, что случайная величина X
имеет распределение Коши, если она непрерывна,
и плотность ее распределения имеет вид
,
.
Отличительной особенностью этого распределения являются
очень тяжелые хвосты; в частности, не существует ни один из
моментов этого распределения, даже математическое ожидание.
Распределение Коши является частным случаем распределения
Стьюдента.
На следующем рисунке приведены
графики плотности
(привязан к левой вертикальной оси ординат)
и функции
(привязан к правой оси ординат) распределения Коши.
Характеристики
